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独(dú)立(lì)事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区(qū)别(bié)与(yǔ)联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发(fā)生的(de)话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概念之(zhī)间的关系，简单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发生对(duì)事(shì)件A不产生影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时(shí)成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事(shì)件是指事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

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　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫(jiào)互不相容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是(shì)两事件(jiàn)，如(rú)果满(mǎn)足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件针对和好(hǎo)能不(bù)能同(tóng)时(shí)发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互(hù)独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发过河的卒子歇后语是什么意思，过河卒子歇后语下一句生对另一(yī)个事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联(lián)系过河的卒子歇后语是什么意思，过河卒子歇后语下一句>

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事(shì)件是互相排斥的(de)，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这(zhè)事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么(me)没啥关系。

　　在第一个(gè)例(lì)子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互(hù)独立；而第二个例(lì)子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的特(tè)例，所以(yǐ)对立事(shì)件(jiàn)一(yī)定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一(yī)定是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互斥(chì)事件必有一(yī)个发生时，它们同时又是对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于(yú)，对立事件(jiàn)属于一种特殊的(de)互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可(kě)以(yǐ)通过(guò)定义看出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身(shēn)与其对立事件(jiàn)的并(bìng)集等于总的样本(běn)空间；而若(ruò)两个事件互(hù)为互斥事件，表明一(yī)者发(fā)生则另一者必(bì)然不发生，但(dàn)不强调它(tā)们的并集是整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互(hù)斥不一(yī)定会对立。

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